Question

19．以下说法正确的有：①②③⑤（只填序号）
①实数与数轴上的点一一对应；
②垂线段最短；
③若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
④无限小数都是无理数；
⑤“同旁内角互补，两直线平行”的题设是“同旁内角互补”，结论是“两直线平行”；
⑥过一点有且只有一条直线平行于已知直线．

Answer 1

分析 根据实数与数轴上的点一一对应对①进行判断；根据垂线段最短对②进行判断；根据平行线的判定方法对③进行判断；根据无理数的定义对④进行判断；根据命题由题设与结论组成可对⑤进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线对⑥进行判断．

解答 解：实数与数轴上的点一一对应，所以①正确；
垂线段最短，所以②正确；
若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以③正确；
无限不循环小数是无理数，所以④错误；
“同旁内角互补，两直线平行”的题设是“同旁内角互补”，结论是“两直线平行”，所以⑤正确；
过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，所以⑥错误．
故答案为①②③⑤．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．