Question

4．计算
（1）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）
（2）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
（3）-4²-3×2²×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
（4）-3²-$\frac{1}{3}$×[（-5）²×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．

Answer 1

分析 （1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方、乘法和除法，然后计算加法即可．
（3）首先计算乘方、乘法和除法，然后计算减法即可．
（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可．

解答 解：（1）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）
=1×（-48）-$\frac{1}{6}$×（-48）+$\frac{3}{4}$×（-48）
=-48+8-36
=-40-36
=-76

（2）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
=1×2+（-8）÷4
=2-2
=0

（3）-4²-3×2²×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
=-16-12×（-$\frac{2}{3}$）÷（-1$\frac{1}{3}$）
=-16+8÷（-1$\frac{1}{3}$）
=-16-6
=-22

（4）-3²-$\frac{1}{3}$×[（-5）²×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]
=-9-$\frac{1}{3}$×[25×（-$\frac{3}{5}$）+60×$\frac{1}{4}$]
=-9-$\frac{1}{3}$×[-15+15]
=-9

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．