Question

15．如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从A出发，沿A→C→B→A匀速运动．设点P的运动时间为t，CP的长度s，则s与t之间的函数关系用图象描述大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 该题属于分段函数：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．

解答 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．

∵在△ABC中，AC=BC，
∴AD=BD．
①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；
②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；
③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；
④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．