Question

10．已知抛物线y=ax²-2x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（　　）

• A． a＜1且a≠0
• B． a＞1且a≠2
• C． a≥1且a≠2
• D． a≤1且a≠0

Answer 1

分析 根据题意，令y=0，得方程ax²-2x+1=0，有两个不同的根得△＞0，从而解出a的范围．

解答 解：∵抛物线y=ax²-2x+1与x轴有两个交点，
∴a≠0，△＞0，
∴4-4a×1＞0，
∴a＜1，
故答案为：a＜1且a≠0．
故选A．

点评 此题主要考查一元二次方程与函数的关系，关键是理解函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程有根说明函数与x轴有交点，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．