下列二次根式中.属于最简二次根式的是( )A．$\sqrt{0.1}$B．$\sqrt{\frac{1}{2017}}$C．$\sqrt{48}$D．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{0.1}$

B．

$\sqrt{\frac{1}{2017}}$

C．

$\sqrt{48}$

D．

$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$

分析根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．

解答解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数含分母，故B不符合题意；
C、被开方数含开得尽的因数或因式，故C不符合题意；
D、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，故D符合题意；
故选：D．

点评本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式．

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9．

如图，已知点E在正方形ABCD在内，AE=6，BE=8，AB=10，求图中阴影部分的面积S．

6．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥-1}\\{b-x≥0}\end{array}\right.$的解集为-2≤x≤3，则b^-a的值为多少？

13．用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的$\frac{1}{2}$，则这个长方形的面积是（　　）

3．

完成下面的证明：
如图，已知∠BAG与∠AGD互补，且∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知）．
∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）
∴∠BAG=∠AGC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAG-∠1=∠AGC-∠2（等式的性质）
即∠3=∠4
∴AE∥FG（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

10．

已知，如图，∠1=∠ABC，∠3=∠5，将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
（2）∵∠3=∠5（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

a³+a⁴=a⁷

2a³•a⁴=2a⁷

a⁸÷a²=a⁴

8．在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，经过对角线交点O的直线EF绕点O旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．
（1）如图（1），依据下列条件在普通四边形、梯形、普通平行四边形、矩菱形或正方形中选择填空：旋转过程中四边形AFCE始终为平行四边形；
当点E为AD的中点时四边形AFCE为平行四边形；
当EF⊥AC时四边形AFCE为菱形；
（2）如图（1），当EF⊥AC时，求AF的长；
（3）如图（2），在（2）的基础上，若动点P从A点出发，沿A→F→B→A运动一周停止，速度为每秒5厘米；同时点Q从C点出发，沿C→D→E→C运动一周停止，速度为每秒4厘米，在P、Q运动过程中，第几秒时，四边形APCQ是平行四边形？

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