Question

8．计算：
（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{{3}^{2}}$+$\root{3}{-8}$
（2）$\sqrt{{（-2）}^{2}}$×$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-2³×$\root{3}{{（-\frac{1}{8}）}^{2}}$
（3）$\sqrt{9}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{\frac{125}{27}}$×$\sqrt{{（-3）}^{2}}$+|4$\sqrt{0.25}$-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{{3}^{2}}$+$\root{3}{-8}$
=4+3-2
=5

（2）$\sqrt{{（-2）}^{2}}$×$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-2³×$\root{3}{{（-\frac{1}{8}）}^{2}}$
=2×$\frac{3}{2}$-8×$\frac{1}{4}$
=3-2
=1

（3）$\sqrt{9}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{\frac{125}{27}}$×$\sqrt{{（-3）}^{2}}$+|4$\sqrt{0.25}$-$\sqrt{2}$|
=3+$\sqrt{2}$-1-$\frac{5}{3}$×3+2-$\sqrt{2}$
=-1

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．