Question

下列计算正确的是（　　）

• A、a+a^-1=0
• B、（

  2

  +1）（1-

  2

  ）=1
• C、-（-a）⁴÷a²=a²
• D、（xy）^-1（

  1

  2

  xy）²=

  1

  4

  xy

Answer 1

考点：同底数幂的除法,有理数的混合运算,负整数指数幂

专题：

分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、有理数的混合运算、负整数指数幂等运算，然后选择正确选项．

解答：解：A、a+a^-1=a+

1

a

，原式计算错误，故本选项错误；
B、（

2

3

+1）（1-

1

4

）=

5

4

，原式计算错误，故本选项错误；
C、-（-a）^2n-3÷a²=a^2n-5，原式计算错误，故本选项错误；
D、（xy）^-1（

1

2

xy）²=

1

4

xy，原式计算正确，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了同底数幂的除法、负整数指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．