Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁的顶点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）求S_△ABC．

Answer 1

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：计算题

分析：（1）根据点的坐标的确定方法写出点A、B、C的坐标；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征求解；
（3）利用面积的和差计算△ABC的面积．

解答：解：（1）A（1，3），B（-1，2），C（2，0）；
（2）A₁（1，-3），B₁（-1，-2），C₁（2，0）；
（3）S_△ABC=3×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×1=

7

2

．

点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）；点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．也考查了三角形面积公式．