Question

如图①是个长为2m，宽为n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的性状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据图形正方形的边长为是小长方形的长减去小长方形的宽（m-n）即可；
（2）（m+n）²，（m-n）²，mn分别表示的是大正方形、空白部分的正方形及小长方形的面积，利用大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个小长方形的面积即可；
（3）整体代入（2）的变形得出答案即可．

解答：解：（1）阴影部分的正方形的边长是（m+n）；
（2）（m+n）²=（m-n）²+4mn；
（3）∵m+n=7，mn=6，
∴（m-n）²=（m+n）²-4mn=7²-4×6=25
∴m-n=5．

点评：此题考查了对列代数式、代数式求值的理解与掌握．关键是通过观察图形，找出各图形之间的关系．