Question

如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=

1

2

∠BCE=

1

2

×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义，比较简单．