题目内容
11．
如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的和是多少度？并证明你的结论．
分析 先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2=∠3，∠1=∠4，故∠1+∠2=∠3+∠4，由此即可得出结论．
解答 
解：∠1+∠2的和是45°．
如图，过点B作BD∥l，
∵直线l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1，∠2=∠3，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC，
∵∠ABC=45°，
∴∠1+∠2=45°．
点评 此题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．
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