Question

18．计算：3$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$÷$\sqrt{24}$+（$\sqrt{3}$+2）²（4$\sqrt{3}$-7）．

Answer 1

分析 先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式运算，然后利用平方差公式．

解答 解：原式=$\frac{3}{2}$$\sqrt{12×\frac{1}{2}×\frac{1}{24}}$+（4$\sqrt{3}$+7）（4$\sqrt{3}$-7）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$+48-49
=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．