题目内容
16．
已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：DB=EC．
分析 利用“角边角”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=AE，然后证明即可．
解答 证明：在△ABE和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是$\frac{30}{13}$≤AM＜6．
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