题目内容
7．
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=2AB，分别求∠A和∠B的四个锐角三角函数值．
分析 根据锐角三角函数的定义，互余三角函数的关系，可得答案．
解答 解：cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
cosB=sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
sinB=cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{3}$．
tanB=$\frac{1}{tanA}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义，利用互余三角函数的关系是解题关键．
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如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=7，求ED的长．
如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD=BE，AE=DE，求∠A的度数．
已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：DB=EC．
17．小刚在复习改错本上，发现（-a2+3ab-$\frac{1}{2}$b2）-（-$\frac{1}{2}$a2+4b ）=-$\frac{1}{2}$a2-ab+b2，空格的地方被墨水污染了，则空格处应填（ ）
| A． | $\frac{3}{2}{b^2}$ | B． | 3b2 | C． | $-\frac{3}{2}{b^2}$ | D． | -3b2 |