Question

8．某教育局为学生准备印刷《学生手册》找了A、B两家印刷厂，A印刷厂是先收500元制版费，另外每本收1元印刷费；B印刷厂是不收制版费，但每本收2元的印刷费．
?①分别写出A、B两印刷厂的收费y_A、y_B与印制数量x（本）之间的关系式．
?②问某教育局选择哪个印刷厂印制《学生手册》较合算，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意分别得出A、B两印刷厂的收费y_A、y_B与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）直接利用（1）中所求，结合两式关系进而求出答案．

解答 解：（1）由题意可得：y_A=500+x（x≥0的整数），
y_B=2x（x≥0的整数）；

（2）①当y_A=y_B得：500+x=2x
解得：x=500册时，两厂一样．
②当y_A＞y_B，得：500+x＞2x，
解得：x＞500 册时，B厂较合算．
③当y_A＜y_B，得：500+x＜2x
解得：x＜500册时，A厂较合算．
答：x=500册时，两厂一样； x＞500 册时，B厂较合算； x＜500册时，A厂较合算．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，正确得出两个印刷厂的费用与x的关系是解题关键．