Question

11．把下列各式因式分解：
（1）（x+y）²+6（x+y）+9；
（2）a²-2a（b+c）+（b+c）²
（3）4xy²-4x²y-y³
（4）-a+2a²-a³．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x+y+3）²；
（2）原式=（a-b-c）²；
（3）原式=-y（y²-4xy+4x²）=-y（2x-y）²；
（4）原式=-a（a²-2a+1）=-a（a-1）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．