题目内容

9．已知m-n=2，mn=-1，则（1+2m）（1-2n）的值为9．

分析 直接利用多项式乘以多项式运算法则进而将原式变形，将已知代入求出答案．

解答 解：∵m-n=2，mn=-1，
∴（1+2m）（1-2n）
=1-2n+2m-4mn
=1+2（m-n）-4mn
=1+4+4
=9．
故答案为：9．

点评 此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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20．若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m=4或-2，n=2．
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=12，则a=4$\sqrt{3}$，c=8$\sqrt{3}$，∠A=30°，S△ABC=24$\sqrt{3}$．
17．如图1，正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴上，点C在y轴上，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC，抛物线y=$\frac{1}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x+2过C，E两点，与AB的交点为K．
（1）求线段CK的长度；
（2）点P为EC线段下方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线与EC线段交于点Q，当线段PQ最长时，在y轴上找一点F使|PF-DF|的值最大，求符合题意的F点坐标；
（3）如图2，DE与AB交于点G，过点B作BH⊥CD于点H，把△BCH沿射线CB的方向以每秒1个单位长度的速度向右平移．平移过程中的三角形记为△B′C′H′，当点H′运动到四边形HDEB的外部时运动停止，设运动时间为t（t＞0），△B′C′H′与△BEG重叠部分的面积为S，写出S关于t的函数关系式及自变量的取值范围．
4．如图，四边形OABC为正方形，C的坐标为（0，4），点P为x轴正半轴上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，CP的右侧作正方形CPGH，设OP=t
（1）直接用含t的代数式表示点G的坐标为（t+4，t）
（2）过点G作GM∥x轴交射线OB于M，试判断线段GM的长度起否随t的变化而变化．若不变，求出其值；若变化，请说明理由；
（3）连接CG，交射线AB于E，求当t为何值时，E到B点的距离为1．
14．对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax-by2，已知2*3=10，4*（-3）=6，那么（-2）*2=$\frac{92}{9}$．
1．$\sqrt{1+\sqrt{16+2\sqrt{63}}}$的结果为$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{14}}{2}$．
18．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　）
A．16B．18C．29D．28
19．方程x2+px+q=0的两个根为-1和2，则不等式x2+px+q≤0的解集-1≤x≤2．

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