Question

4．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$
（2）计算：（-π）⁰-（cos45°）^-1-1²⁰¹⁶+|1-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$|

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0①}\\{2（x-1）+3≥3x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-4，
由②得：x≤1，
则不等式组的解集为-4≤x≤1；
（2）原式=1-$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-1=-1．

点评 此题考查了解一元一次不等式组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．