题目内容
13．
如图，已知△ABC．点D，E分别是AB，AC的中点，若△ABC的面积等于24，则△ADE的面积等于6．
分析 根据三角形的中位线定理可以证得DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求解．
解答 解：∵D、E分别是AB和AC的中点，
∴DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC，即$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
∵△ABC的面积等于24，
∴△ADE的面积=6．
故答案是：6．
点评 本题考查了三角形中位线定理以及相似三角形的性质定理，理解定理是关键．
练习册系列答案
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1．
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