Question

15．如图，已知GP平分∠EGB，HQ平分∠GHD，如果∠1=∠2，那么GP∥HQ吗？为什么？

Answer 1

分析 再根据角平分线的定义，得出∠EGP=∠2，∠GHQ=∠1，等量代换得到∠EGP=∠GHQ，于是得到结论．

解答 解：GP∥HQ，
理由：∵GP平分∠EGB，HQ平分∠GHD，
∴∠EGP=∠2，∠GHQ=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠EGP=∠GHQ，
∴GP∥HQ．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．