Question

2．下列命题是真命题的是（　　）

• A． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
• B． 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
• C． 若三角形的三边a、b、c满足a²+b²+c²=ac+bc+ab，则该三角形是正三角形
• D． 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

Answer 1

分析 利用平行线的性质、正方形的判定方法、配方法、成绩定理的推论进行判断即可．

解答 解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，选项A是假命题；
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，选项B是假命题；
若三角形的三边a、b、c满足a²+b²+c²=ac+bc+ab，则该三角形是正三角形，是真命题；
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，选项D是假命题；
故选：C．

点评 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．