题目内容

10．若点D，E分别为△ABC中AB，AC的中点，且AB=6，AC=8，BC=10，则DE的长为（　　）
A．3B．4C．5D．12

分析 根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可．

解答 解：∵D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∵BC=10，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=5．
故选C．

点评 本题考查了三角形的中位线定理，平行线分线段成比例定理，熟练掌握三角形中位线定理是解决问题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，点D、E、F分别是△ABC的边BC、AC、AB上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（　　）
A．180°B．240°C．360°D．540°
1．-$\frac{1}{5}$减去5与-2$\frac{1}{5}$的和，差是（　　）
A．-3B．2$\frac{2}{5}$C．3D．3$\frac{3}{5}$
18．如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（　　）
A．B．
C．D．
5．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（　　）
A．x（30-2x）平方厘米B．x（30-x）平方厘米C．x（15-x）平方厘米D．x（15+x） 平方厘米
15．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕EF，已知角∠EFB=35°，则∠BFC=110°．
2．已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3，x=-2时，y=-$\frac{9}{2}$，求x=-$\frac{1}{2}$时，y的值．
2．如图1，菱形ABCD中，AB=5，tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，△EFG中，∠FEG=90°，EF=2，EG=1，将菱形ABCD与△EFG如图摆放，使点A与E重合，F、A、E、B共线，现将△EFG沿着射线AC以每秒$\sqrt{5}$个单位的速度平移，当点E与点C重合时停止平移，设平移时间为t秒．

（1）求点C到AB的距离；
（2）在平移过程中，当△EFG与△ACD有重叠部分时，设重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及对应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，当△EFG停止平移时，将△EFG绕点C顺时针旋转α°（0°＜α＜180°），在旋转过程中，设FG所在直线与AC所在直线交于点M，与AD所在直线交于点N，问△AMN能否为等腰三角形？若能，请求出GM的值；若不能，请说明理由．
3．a=5140，b=3210，c=2280，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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