题目内容

18．如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（　　）
A．B．
C．D．

分析 利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．

解答 解：作点M关于直线m的对称点M′，连接NM′交直线m于Q．
根据两点之间，线段最短，可知选项D修建的管道，则所需管道最短．
故选：D．

点评 本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．

练习册系列答案
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8．根据下列所给条件，能列出方程的是（　　）
A．x与1的差的$\frac{3}{4}$B．一个数的$\frac{1}{2}$是6
C．甲数的2倍与乙数的$\frac{5}{2}$D．x与y和的60%
9．如图，若∠1=∠2，AD=CB，则四边形ABCD是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．正方形D．以上说法都不对
6．将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是（　　）
A．6≤x≤8B．7≤x≤9C．8≤x≤10D．9≤x≤11
13．下列说法中，正确的是（　　）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．直线l经过点A，那么点A在直线l上
C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线
D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点
3．为了估计一片牧场里老鼠的数量，从牧场中捕获60只老鼠，做上记号，然后放回牧场，几天后再捕获第二批老鼠100只，发现其中带有标记的老鼠5只，估计这片牧场中约有老鼠的只数为（　　）
A．1000B．1200C．1500D．800
10．若点D，E分别为△ABC中AB，AC的中点，且AB=6，AC=8，BC=10，则DE的长为（　　）
A．3B．4C．5D．12
7．已知a，b为实数，且a2+b2+5=2（a+2b），求（a-b）2006的平方根．
11．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（　　）
A．6.4x元B．（6.4x+80）元C．（6.4x+16）元D．（144-6.4x）元

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