Question

20．如图，点D、E、F分别是△ABC的边BC、AC、AB上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（　　）

• A． 180°
• B． 240°
• C． 360°
• D． 540°

Answer 1

分析 利用三角形的外角的性质把这六个角转化到一个四边形中，即可求得结果．

解答 解：不妨设AD和CF交于点M，BE和CF交于点N，
则∠AMC=∠2+∠3，∠ENF=∠1+∠6，
而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
故选（C）

点评 本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是把六个角转化到一个四边形中．