点P反比例函数y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的图象上.过点P分别作坐标轴的垂线段PM.PN.则四边形OMPN的面积=( )A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．点P反比例函数y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{3}$

D．

分析在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

解答解：∵点P反比例函数y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的图象上，
∴过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，所得四边形OMPN的面积为|-2$\sqrt{3}$|=2$\sqrt{3}$．
故选（C）

点评本题主要考查了比例系数k的几何意义，在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

练习册系列答案

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17．

如图，直线m过正方形ABCD的顶点A，过点D、B分别作m的垂线，垂足分别为点E、F．
（1）求证：△ADE≌△BAF；
（2）EF与DE、BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（3）若A为EF的中点，四边形EFBD是什么特殊四边形？请证明．

18．下面等式中，对于任意实数，使各式都有意义的实数a总能成立的个数为（　　）
（1）|a-1|=a-1
（2）$\sqrt{a^2}=|a|$
（3）$\sqrt{a}\sqrt{a}=a$
（4）（1-a）²=（a-1）²．

15．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a-3）²+|b+4|=0，S_{四边形AOBC}=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．
（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．

2．

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

12．已知一元二次方程（a-1）x²+7ax+a²+3a-4=0有一个根为零，则a=-4．

19．已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β
（1）如图1，若α+β=150°，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式；
（3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．

16．用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（　　）

17．

如图，已知a∥b，三角形的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18'27''，则∠2的度数是（　　）

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