题目内容

4．计算：-12016+4×（-3）2+（-6）÷（-2）．

分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=-1+36+3=38．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．
（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；
（2）求证：CE=2AF．
15．若点M（-3，2）和点N（a，b）关于y轴对称，则$\frac{b}{a}$的值为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$
12．如图，在四边形ABCD中，AD平行且等于BC，AB平行且等于DC，AD⊥AB，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若四边形ABCD的边AB=6，BC=4，求△APB的面积．
19．阅读理解：大家知道：$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，所以我们可以用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分．请你解答：已知：x是$10+\sqrt{3}$的整数部分，y是$10+\sqrt{3}$的小数部分，求x-y+$\sqrt{3}$的值．
9．如图所示，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．
（1）当PB=2厘米时，求点P移动多少秒？
（2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？
（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．
16．已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．

（1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；
（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．
13．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）
A．①②B．②③④C．①③D．①②③④
14．如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．
（1）求证：△EBD为等腰三角形．
（2）图中有哪些全等三角形？
（3）若AB=6，BC=8，求△DC′E的周长．

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