Question

19．阅读理解：大家知道：$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，所以我们可以用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分．请你解答：已知：x是$10+\sqrt{3}$的整数部分，y是$10+\sqrt{3}$的小数部分，求x-y+$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 根据11＜10+$\sqrt{3}$＜12，可得$10+\sqrt{3}$的整数部分和小数部分，再进一步求x-y+$\sqrt{3}$的值即可．

解答 解：∵11＜10+$\sqrt{3}$＜12，
∴x=11，y=$10+\sqrt{3}-11=\sqrt{3}-1$，
所以可得x-y+$\sqrt{3}$=11-$\sqrt{3}+1+\sqrt{3}$=12．

点评 此题考查估算无理数的大小，估算出10+$\sqrt{3}$的大小是解决问题的关键．