Question

19．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（　　）

• A． ∠CDE=∠B
• B． ∠CED=∠A
• C． $\frac{CD}{CE}=\frac{CB}{CA}$
• D． $\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{AB}$

Answer 1

分析 由相似三角形的判定方法得出选项A、B、C能判断△CAB∽△CED，选项D不能判断△CAB∽△CED；即可得出结果．

解答 解：A、∵∠CDE=∠B，∠C=∠C，
∴△CAB∽△CED，
∴选项A能判断△CAB∽△CED；
B、∵∠CED=∠A，∠C=∠C，
∴△CAB∽△CED，
∴选项B能判断△CAB∽△CED；
C、∵$\frac{CD}{CE}=\frac{CB}{CA}$，∠C=∠C，
∴△CAB∽△CED，
∴选项C能判断△CAB∽△CED；
D、由$\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{AB}$，∠C=∠C，
不能判断△CAB∽△CED；
故选：D．

点评 本题考查了相似三角形的判定方法；熟记相似三角形的判定方法是解决问题的关键．