Question

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D（$\sqrt{3}$，0），则点A的坐标为（　　）

• A． （2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$）
• B． （$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$）
• C． （$\sqrt{3}$+1，-$\sqrt{3}$）
• D． （$\sqrt{3}$-1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 根据等边三角形的轴对称性质得到点D，由此求得点A的坐标．

解答 解：因为△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D（$\sqrt{3}$，0），
所以可得点A的纵坐标为-$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}=-\sqrt{3}$，横坐标为$\sqrt{3}+1$．
故选C．

点评 本题考查了等边三角形的性质和坐标与图形性质，熟练掌握等边三角形的轴对称性质是解题的关键．