Question

4．如图，已知∠1+∠2=180°，DG∥AC，证明：∠A=∠DFE．

Answer 1

分析 先根据平角的定义可得：∠1+∠DFE=180°，由∠1+∠2=180°，根据同角的补角相等可得：∠2=∠DFE，由DG∥AC，根据两直线平行同位角相等，可得：∠2=∠A，然后根据等量代换即可得到：∠A=∠DFE．

解答 解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠DFE，
∵DG∥AC，
∴∠2=∠A，
∴∠A=∠DFE．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等?两直线平行；内错角相等?两直线平行；同旁内角互补?两直线平行．