题目内容
19．
如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，且AE=$\frac{1}{5}$AB，CF=$\frac{1}{5}$CD，求证：四边形AECF是平行四边形．
分析 直接利用平行四边形的性质得出AB$\stackrel{∥}{=}$DC，进而得出AE$\stackrel{∥}{=}$FC，求出即可．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB$\stackrel{∥}{=}$DC，
∵AE=$\frac{1}{5}$AB，CF=$\frac{1}{5}$CD，
∴AE$\stackrel{∥}{=}$FC，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评 此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出AE$\stackrel{∥}{=}$FC是解题关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
如图，已知?ABCD，以AD、BC为边，在它们的同侧作等边△ADE和等边△BCF，连接EF，求证：四边形ABFE和DCFE都是平行四边形．
如图，已知∠1+∠2=180°，DG∥AC，证明：∠A=∠DFE．
9．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ）
| A． | 测量对角线是否相互平分 | B． | 测量两组对边是否分别相等 | ||
| C． | 测量对角线是否相等 | D． | 测量其中三个角是否都为直角 |