Question

15．若x₁、x₂是方程x²+3x-1=0的两根，则（x₁-1）（x₂-1）=3．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系，得出x₁+x₂，x₁x₂，再整体代入即可得出答案．

解答 解：∵x₁、x₂是方程x²+3x-1=0的两根，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=-1，
∴（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=-1+3+1=3，
故答案为3．

点评 本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．