Question

7．如图，以P（-4.5，0）为圆心的⊙P经过（-2，0）以1个单位/秒的速度沿x轴向右运动，则当⊙P与y轴相交的弦长为4时，则移动的时间为（　　）

• A． 2秒
• B． 3秒
• C． 2秒或4秒
• D． 3秒或6秒

Answer 1

分析 根据题意求出⊙P的半径，确定点E和点F的坐标，根据题意解答即可．

解答 解：∵以P（-4.5，0）为圆心的⊙P经过（-2，0），
∴⊙P的半径为2.5，
∵AB=4，PE⊥AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=2，
∴PE=$\sqrt{P{A}^{2}-A{E}^{2}}$=1.5，
同理，PF=1.5，
∴点E的坐标为（-3，0），点F的坐标为（-6，0），
∴⊙P以1个单位/秒的速度沿x轴向右运动，则当⊙P与y轴相交的弦长为4时，则移动的时间为3秒或6秒，
故选：D．

点评 本题考查的是垂径定理、坐标与图形性质以及勾股定理，掌握垂径定理、理解坐标与图形性质，从运动的观点看问题是解题的关键．