Question

19．（1）化简：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{1}{x+2}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算减法即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$
=$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{1}{x+2}$
=$\frac{x}{x+2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}≤1①\\ x-2＜4（x+1）②\end{array}\right.$，由①得，x≤3，由②得，x≥-2，
故不等式组的解集为：-2≤x≤3．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．