Question

10．如图，直线l₁与坐标轴分别交于点A（0，4），B （-3，0）．
（1）求直线l₁的解析式．
（2）若直线l₁关于y轴对称的图形为l₂，在图中画出l₂，并求l₂的解析式．

Answer 1

分析 （1）直线l₁与坐标轴分别交于点A（0，4），B （-3，0），利用待定系数法即可求解；
（2）先根据轴对称的性质画出图形，再根据关于y轴对称的直线k值互为相反数，b值相同即可求解．

解答 解：（1）设直线l₁的解析式为y=kx+b，
∵直线l₁与坐标轴分别交于点A（0，4），B （-3，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{-3k+b=0}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{4}{3}}\\{b=4}\end{array}\right.$．
∴直线l₁的解析式为y=$\frac{4}{3}$x+4．
（2）如图所示：

故l₂的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+4．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求直线的解析式．两条直线关于y轴对称，则两条直线上的对应点也关于y轴对称．