Question

【题目】如图，已知和中，，，，，；

请说明的理由；

可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；

求的度数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）绕点顺时针旋转，可以得到；（3）．

【解析】

（1）先利用已知条件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可证△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；
（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF；
（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根据三角形外角的性质可求∠AMB．

解：∵，，，

∴，

∴，，

∴，

∴；

通过观察可知绕点顺时针旋转，可以得到；

由知，，

∴．