Question

20．计算
（1）4-（-2）^-2-3²÷（-3）⁰
（2）（$\frac{1}{5}$）⁰+（$\frac{1}{5}$）^-2+（-$\frac{1}{2}$）^-1÷2^-3 
（3）（-3m+5n）（-5n-3m）            
（4）（-3x+2）²
（5）（a-2b+3）（a+2b-3）
（6）（x+3）（x-1）-x（x-2）+1
（7）（3x-y）（y+3x）-（4x-3y）（4x+3y）
（8）$[{（\frac{1}{2}x-y）^2}+{（\frac{1}{2}x+y）^2}]（\frac{1}{2}{x^2}-2{y^2}）$．

Answer 1

分析 （1）先计算乘方、去掉绝对值符号，然后进行加减即可；
（2）首先计算乘方、然后计算乘除，最后合并同类项即可；
（3）利用平方差公式即可求解；
（4）直接利用完全平方公式即可求解；
（5）利用平方差公式即可求解；
（6）首先利用多项式乘法法则以及多项式与单项式的乘法法则计算乘法，然后合并同类项即可求解；（7）首先利用平方差公式计算，然后合并同类项即可；
（8）首先计算中括号内的式子，然后利用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）原式=4-$\frac{1}{4}$-9÷1=4-$\frac{1}{4}$-9=-5$\frac{1}{4}$；
（2）原式=1+25-2÷$\frac{1}{8}$=1+25-16=10；
（3）原式=（-3m）²-（5n）²=9m²-25n²；
（4）原式=9x²-12x+4；
（5）原式=a²-（2b-3）²=a²-4b²+12b-9；
（6）原式=x²+2x-3-x²+2x+1=4x-2；
（7）原式=9x²-y²-（16x²-9y²）=9x²-y²-16x²+9y²=-7x²+8y²；
（8）原式=（$\frac{1}{4}$x²-xy+y²+$\frac{1}{4}$x²+xy+y²）（$\frac{1}{2}$x²-2y²）=（$\frac{1}{2}$x²+2y²）（$\frac{1}{2}$x²-2y²）=$\frac{1}{4}$x⁴-4y⁴．

点评 本题主要考查了整式的混合运算，以及平方差公式、完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键．