Question

5．下列根式：$\sqrt{4{a^2}+13}，\sqrt{18x+9}，-2\sqrt{4x}，\sqrt{\frac{2}{3}}，\frac{{\sqrt{2}}}{3}，\sqrt{11{x^3}}，\frac{1}{{\sqrt{2}}}$中，最简二次根式共有2个．

Answer 1

分析 根据最简二次根式的概念进行判断即可．

解答 解：$\sqrt{4{a}^{2}+13}$、$\frac{\sqrt{2}}{3}$是最简二次根式，
$\sqrt{18x+9}$=3$\sqrt{2x+1}$，-2$\sqrt{4x}$=-4$\sqrt{x}$，$\sqrt{11{x}^{3}}$=x$\sqrt{11x}$，不是最简二次根式，
$\sqrt{\frac{2}{3}}$和$\frac{1}{\sqrt{2}}$被开方数含有分母，不是最简二次根式，
故答案为：2．

点评 本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．