Question

17．下列分式是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{15bc}{12a}$
• B． $\frac{{3{{（a-b）}^2}}}{b-a}$
• C． $\frac{{{a^2}-{b^2}}}{2（a+b）}$
• D． $\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a+b}$

Answer 1

分析 结合最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．求解即可．

解答 解：A、$\frac{15bc}{12a}=\frac{5bc}{4a}$，不是最简分式，本选项错误；
B、$\frac{3（a-b）^{2}}{b-a}=3（b-a）$，不是最简分式，本选项错误；
C、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2（a+b）}=\frac{a-b}{2}$，不是最简分式，本选项错误；
D、$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$，是最简分式，本选项正确；
故选D

点评 本题考查了最简分式，解答本题的关键在于熟练掌握最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．