题目内容
19．已知：2x2+4y2+4xy=2x-1，求$\frac{xy}{x+y}$．分析 根据完全平方公式把已知条件转化为两个非负数的平方和即可解决问题．
解答 解：∵2x2+4y2+4xy=2x-1，
∴（x2-2x+1）+（x2+4xy+4y2）=0
∴（x-1）2+（x+2y）2=0，
∵（x-1）2≥0，（x+2y）2≥0，
∴x-1=0，x+2y=0，
∴x=1，y=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{xy}{x+y}$=$\frac{1×（-\frac{1}{2}）}{1-\frac{1}{2}}$=-1．
点评 本题考查完全平方公式、非负数的性质，两个非负数相加为零，这两个数都为零．灵活运用公式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点C的坐标为（-1，1），将Rt△ABC按一定的规律变换：第一次，将Rt△ABC沿AC边翻折，得Rt△AB1C；第二次，将Rt△AB1C绕点B1逆时针旋转90°，得Rt△A1B1C1；第三次，将Rt△A1B1C1沿A1C1边翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，将Rt△A1B2C1绕点B2逆时针90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去
若把一组邻边的平方和与一条对角线的平方相等的四边形叫做勾股四边形，则矩形、直角梯形都是勾股四边形．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，且∠BCD=30°．
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在数学课上，许老师在黑板上画出如图所示的图形（其中B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：
11．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并分别按2：3：5的比例折算总分，最后，按照折算后成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，而参与的6名选手的各项成绩见下表：
（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4，5号选手的成绩已经折算出，分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，86.4分，请计算6号选手的成绩，并判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 笔试成绩 | 66 | 90 | 86 | 64 | 65 | 84 |
| 专业技能测试成绩 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
| 说课成绩 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4，5号选手的成绩已经折算出，分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，86.4分，请计算6号选手的成绩，并判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
8．一鞋店试销一种新款女鞋，卖出情况如下表所示：
这个鞋店的经理最关心的是那种型号的鞋销量最大，则对他来说，下列统计量中，最重要的是（ ）
| 型号（码） | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| 数量（双） | 1 | 4 | 3 | 15 | 12 | 2 |
| A． | 平均数 | B． | 众数 | C． | 中位数 | D． | 方差 |
如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的角平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，求证：PE=PF．