Question

4．在数学课上，许老师在黑板上画出如图所示的图形（其中B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：
①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，使组成的命题是一个真命题．

Answer 1

分析 围绕全等三角形的判定定理进行组合即可．这里以①②③作为条件，④作为结论进行分析．由于BF=CE，则BC=EF，从而由SAS可证得△ABC与△DEF全等，进而得出结论．

解答 解：以①②③作为条件，④作为结论．
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠1=∠2．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，属基础题．本题是开放性试题，有理有据即可．根据全等三角形的几个判定定理，同学们可自由选择条件和结论进行论证．