题目内容

7．己知点A（3m+1，-2）在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜-$\frac{1}{3}$B．m＞-$\frac{1}{3}$C．m≤-$\frac{1}{3}$D．m≥-$\frac{1}{3}$

分析 根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式3m+1＜0，再解即可．

解答 解：由题意得：3m+1＜0，
解得：m＜-$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．

练习册系列答案
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17．在进行二次根式的运算时，如遇到$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，还需做进一步的化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$-1．
还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．
分别用上述两种方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$．
18．若点P（1-m，-3）在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜1B．m＜0C．m＞0D．m＞1
15．观察下列运算过程：
S=1+3+32+33+…+32014+32015，①
①×3得3S=3+32+33+3…32015+32016，②
②-①得：2s=32016-1，S=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$．
运用上面的计算方法计算：1+5+52+53+…+52015+52016．
2．下列各式中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．±$\sqrt{16}$=4C．$\root{3}{-27}$=-3D．$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4
12．如图．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE⊥BD点E，已知BE：DE=3：1，BD=2$\sqrt{3}$，则矩形ABCD的周长为6+2$\sqrt{3}$．
19．如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为8或4．
16．等腰三角形的两边长分别为4和7，则它的周长为（　　）
A．18B．15C．15或18D．19
17．如图，∠BAF=40°，∠ACE=130°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

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