Question

17．如图，∠BAF=40°，∠ACE=130°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

Answer 1

分析 由CE⊥CD可得出∠DCE=90°，分解周角通过角的计算得出∠ACD=140°，再根据∠BAC+∠BAF=180°可得出∠BAC=140°，由此可得出∠BAC=∠ACD，依据“内错角相等，两直线平行”即可得出CD∥AB．

解答 解：CD∥AB，理由如下：
∵CE⊥CD，
∴∠DCE=90°，
∵∠ACD+∠DCE+∠ACE=360°，∠ACE=130°，
∴∠ACD=360°-130°-90°=140°．
∵∠BAC+∠BAF=180°，∠BAF=40°，
∴∠BAC=140°=∠ACD，
∴CD∥AB．

点评 本题考查了平行线的判定，解题的关键是找出∠BAC=∠ACD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角的计算找出相等的同位角（或内错角）是关键．