Question

先化简，再求值：（x+1+

4x+5

x-1

）÷

(x+2)2

x2-1

，其中x=-5．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先将已知分式通分，进而利用分式乘除运算法则求出即可．

解答：解：原式=（

x2-1

x-1

+

4x+5

x-1

）÷

(x+2)2

x2-1

=

(x+2)2

x-1

×

(x-1)(x+1)

(x+2)2

=x+1，
将x=-5代入原式得：
原式=x+1=-5+1=-4．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．