Question

（1）下列式子中的y是x的函数吗？为什么？请再举出一些函数的例子   
①y=3x-5；
②y=

x-2

x-1

；
③y=

x-1

．
（2）分别对上题的各式讨论：
①自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？
②当x=5时对应的函数值是多少？

Answer 1

考点：函数的概念,函数自变量的取值范围,函数值

专题：

分析：（1）根据函数的定义即可作出判断；
（2）把x=5代入函数解析式即可求解．

解答：解：（1）都是函数，函数有：y=x，y=2x等；
（2）①y=3x-5中x的范围是任意实数；
y=

x-2

x-1

中x-1≠0，解得：x≠1；
y=

x-1

中，x-1≥0，解得：x≥1；
②当x=5时，y=3x-5=15-5=10；
y=

x-2

x-1

=

3

4

；
y=

x-1

=2．

点评：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．