题目内容
1．
如图，在△ABC中，点E是AC上一点，DE∥BC，∠1=∠B，AD=AE．求证：AB=BC．
分析 先根据平行线的性质得∠AED=∠C，加上∠1=∠B，则根据两组角分别对应相等的两三角形相似得到△ADE∽△BAC，则$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{BC}$，然后利用AD=AE即可得到结论．
解答 证明：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C，
∵∠1=∠B，
∴△ADE∽△BAC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{BC}$，
∵AD=AE，
∴AB=BC．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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11．已知代数式$\frac{1}{2}$xa-1y3与-3xby2a-b是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$ |
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6．
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如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转n°得到△OA′B′，则∠A′OB、OA′大小分别为（ ）| A． | n°，1 | B． | n°，2 | C． | n°-30°，1 | D． | n°-30°，2 |
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