先化简.再求值:$\frac{3-x}{x-2}$÷.其中x=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．先化简，再求值：$\frac{3-x}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=5．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-1代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{3-x}{x-2}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$
=$\frac{3-x}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=-$\frac{1}{x+3}$，
当x=5时，原式=-$\frac{1}{5+3}$=-$\frac{1}{8}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案

1．

如图，在△ABC中，点E是AC上一点，DE∥BC，∠1=∠B，AD=AE．求证：AB=BC．

18．已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止，过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm²），设点P的运动时间为t（s）．
（1）请用含t的代数式表示N点的坐标；
（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图②，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围．

5．为配合中国倡导的“一带一路”建设的愿景，成立的亚洲基础设施投资银行（亚投行）截止 3月31日关上了申请大门，共有46个国家和地区成为创始成员国，中期计划投资总额即达4700亿美元．其中4700亿美元用科学记数法表示为（　　）

47×10¹⁰

4.7×10¹⁰

15．（-2$\sqrt{5}$）²=20．

2．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
（2）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．
（3）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$
（4）（-1）²⁰¹⁵+（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（5）$\sqrt{3}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{24}$-|$\sqrt{6}$-3|
（6）-2²×$\sqrt{8}$+3$\sqrt{2}$（3-2$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{18}$）．

19．在（x+1）（2x²-ax+1）的运算结果中x²的系数是-6，那么a的值是8．

20．

如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则△ABC中AB边上的高长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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