题目内容

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤7+3x}\\{2x+4＞3x}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答 解：解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜4，
故不等式组的解集是：-2≤x＜4．
故选B．

点评 此题考查不等式的解集问题，关键是根据不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥，≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示．

练习册系列答案
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9．已知n是方程x2-2x-3=0的一个根，则代数式3n2-6n的值是9．
10．若$\sqrt{75n}$是整数，则正整数n的最小值是3．
7．若规定m⊕n=mn（m-n），则（a+b）⊕（a-b）的值（　　）
A．2ab2-2b2B．2a2b-2b3C．2a2b+2b2D．2ab-2ab2
14．已知：如图，AB∥CD，写出∠1、∠2、∠3的关系式：∠1+∠2=∠3．
4．阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞-1
又y＜0，∴-1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=2a-5\\ x+2y=3a+3\end{array}\right.$的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知a-b=4，且b＜2，求a+b的取值范围；
（3）已知a-b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求$2a+\frac{1}{2}b$最大值．（用含m的代数式表示）
11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{a：b=3：4}\\{2a+b=5}\end{array}\right.$．
12．解方程
（1）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1     
（2）$\frac{2x+2}{x}$-$\frac{x}{x-2}$=$\frac{{x}^{2}-2}{{x}^{2}-2x}$．
13．在中俄“海上联合-2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为27°，测得AC的距离为625米．位于军舰A正上方的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出：
（1）潜艇C离开海平面的下潜深度CE和AE的长；
（2）连接BE，求BE的长．
（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，$\sqrt{5}$≈2.2，sin27°≈0.4，cos27°=0.8，tan27°≈0.5 ）

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