Question

9．已知n是方程x²-2x-3=0的一个根，则代数式3n²-6n的值是9．

Answer 1

分析 把x=n代入方程x²-2x-3=0得出n²-2n-3=0，则n²-2n=3，所以将其整体代入所求的代数式进行求值．

解答 解：∴n是方程x²-2x-3=0的一个根，
∴n²-2n-3=0，则n²-2n=3，
∴3n²-6n=3（n²-2n）=3×3=9．
故答案是：9．

点评 本题考查了一元二次方程的解的应用，解此题的关键是得出关于n的方程．