Question

18．根据下列各小题中的条件，求相应的一次函数的表达式．
（1）一次函数的图象经过点A（2，0），且与直线y=-x+3平行，求其表达式；
（2）一次函数的图象经过点P（1，2），且与直线y=2x+3的交点在y轴上，求其表达式．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的表达式为y=kx+b，由于它的图象与直线y=-x+3平行，可知k=-1，再由图象过点A（2，0），可求出b，从而可求表达式；
（2）根据题意先求出与直线y=2x+3相交于y轴点的坐标，再用待定系数法确定一次函数的解析式．

解答 解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，由题意得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
故这个一次函数的表达式为：y=-x+2；

（2）∵与直线y=2x+3相交于y轴上，
∴交点坐标为（0，3），
设一次函数的解析式为：y=kx+3，将点（1，2）代入y=kx+3，得k=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x+3．

点评 本题主要考查了两直线相交或平行问题及待定系数法求解析式，关键是掌握两直线平行则k相同；两直线相交则联立方程组求交点．